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解關于x的不等式(x+1)(x-a)<0.
分析:對a分類討論,求出其解集即可.
解答:解:∵方程(x+1)(x-a)=0的解為x=-1或x=a.
①當a>-1時,上述不等式的解集為{x|-1<x<a};
②當a=-1時,上述不等式可化為(x+1)2≥0,故解集為∅;
③當a<-1時,上述不等式的解集為{x|a<x<-1}.
點評:正確分類討論和熟練掌握一元二次不等式的解法是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)是定義在R上的偶函數,且對任意實數x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知當x∈[1,2]時,f(x)=logax.
(1)求x∈[-1,1]時,函數f(x)的表達式.
(2)求x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,函數f(x)的表達式.
(3)若函數f(x)的最大值為
1
2
,在區間[-1,3]上,解關于x的不等式f(x)>
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

解關于x的不等式(x-a)(x-a2)<0(a∈R)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>1,則關于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)<0
的解集為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2004•朝陽區一模)(Ⅰ)解關于x的不等式(lgx)2-lgx-2>0;
(Ⅱ)若不等式(lgx)2-(2+m)lgx+m-1>0對于|m|≤1恒成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•南匯區一模)已知函數f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

(1)求函數f(x)的定義域,并判斷它的單調性(不用證明);
(2)若f(x)的反函數為f-1(x),證明方程f-1(x)=0有解,且有唯一解;
(3)解關于x的不等式f[x(x+1)]>1.

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同步練習冊答案
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