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設(shè)向量
a
與
b
的平角為θ．規(guī)定
a
×
b
為
a
與
b
的“向量積”，且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個(gè)向量；②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，則|
a
×
b
|等于（　　）
A．
3
B．2C．2
3
D．4
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，所以|
a
|=
(-
3
)2+(-1)2
=2，|
b
|=
12+(
3
)2
=2．
由定義可知，cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
3
2×2
=-
3
2
，所以sinθ=
1
2
．
則|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ=2×2×
1
2
=2．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）設(shè)向量
a
與
b
的平角為θ．規(guī)定
a
×
b
為
a
與
b
的“向量積”，且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個(gè)向量；②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，則|
a
×
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市2012屆高三第一次高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)向量a與b的平角為．規(guī)定a×b為a與b的“向量積”，且a×b滿足下列條件①a×b是一個(gè)向量；②a×b的模為|a×b|＝|a|·|b|·sin若，則|a×b|等于

[　　]

A．

B．2

C．

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量與的平角為θ．規(guī)定×為與的“向量積”，且×滿足下列條件①×是一個(gè)向量；②×的模為|×|=||•||•sinθ．若，則|×|等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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