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設函數是定義在上的奇函數,當時,a為實數)。

    1)當時,求的解析式;

    2)若,試判斷在(0,1)上的單調性,并證明你的結論;

3)是否存在a,使得當時,有最大值。

答案:
解析:

解:(1)設,則

   

    為奇函數,

   

    (2)

   

    即

    上是單調遞增的

(3)當時,單調遞增

   

    解得:(不合題意)(10分)

    當,則

    如表可知

0

最大值

∴存在,使函數在(0,1)上有最大值


練習冊系列答案
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設函數是定義在上的奇函數,且的圖像關于直線對稱,則

  

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設函數是定義在上的奇函數,且當時,單調遞減,若數列

是等差數列,且,則的值

A.恒為0        B.恒為負數     C.恒為正數 D.可正可負

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯考理科數學試卷 題型:選擇題

設函數是定義在上的奇函數,且當時,單調遞減,若數列是等差數列,且,則的值(    )

A.恒為正數      B.恒為負數      C.恒為0     D.可正可負

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年丹東市四校協作體高三摸底測試數學理(零診) 題型:選擇題

設函數是定義在上的奇函數,且當時,單調遞減,若數列

是等差數列,且,則的值

(A)恒為正數             (B)恒為負數      (C)恒為0           (D)可正可負

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省高三上學期期中考試數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分15分)

設函數是定義在上的奇函數,當時,a為實數).

(1)當時,求的解析式;

(2)當時,試判斷上的單調性,并證明你的結論.

 

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