給定性質：（1）最小正周期π；（2）圖象關于直線x= $數學公式$ 對稱；（3）圖象關于點（ $數學公式$ ，0）對稱，則下列四個函數中同時具有（1）（2）（3）的是

A.
y=sin（2x- $數學公式$ ）
B.
y=sin（2x+ $數學公式$ ）
C.
y=sin（2x+ $數學公式$ ）
D.
y=sin（2x- $數學公式$ ）

B
分析：根據正弦函數的性質可求得A均符合，B項中的對稱軸為x= $\text{[math]}$ 排除B，C項中的對稱軸為x= $\text{[math]}$ ，D項中的對稱軸為x= $\text{[math]}$ 均不符合．
解答：函數y=sin（2x- $\text{[math]}$ ）最小正周期為 $\text{[math]}$ =π，
令2x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ 故圖象關于x= $\text{[math]}$ 對稱，
令2x- $\text{[math]}$ =0，x= $\text{[math]}$ 故圖象關于點（ $\text{[math]}$ ，0）對稱，A項均符合上面的性質，故A正確
y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）關于直線x= $\text{[math]}$ 對稱，故排除B
y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）關于直線x= $\text{[math]}$ 對稱，排除C
y=sin（2x- $\text{[math]}$ ）關于直線x= $\text{[math]}$ 對稱，排除D
故選B
點評：本題主要考查了正弦函數的性質，正弦函數的圖象．考查了學生分析問題和推理能力．

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給定性質：（1）最小正周期π；（2）圖象關于直線x=

對稱；（3）圖象關于點（

，0）對稱，則下列四個函數中同時具有（1）（2）（3）的是（　　）

A、y=sin（2x-

）

B、y=sin（2x+

）

C、y=sin（2x+

）

D、y=sin（2x-

）

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在實數集R中定義一種運算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質；
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關于函數f(x)=(3x)*(

)的性質，有如下說法：
①函數f（x）的最小值為3；
②函數f（x）為奇函數；
③函數f（x）的單調遞增區間為(-∞，-

)，(

，+∞)．
其中所有正確說法的序號為

③

．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高三第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在實數集R中定義一種運算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質；
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關于函數

的性質，有如下說法：
①函數f（x）的最小值為3；
②函數f（x）為奇函數；
③函數f（x）的單調遞增區間為

．
其中所有正確說法的序號為．

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高中

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給定性質：（1）最小正周期π；（2）圖象關于直線x= $數學公式$ 對稱；（3）圖象關于點（ $數學公式$ ，0）對稱，則下列四個函數中同時具有（1）（2）（3）的是

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