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給定性質：（1）最小正周期π；（2）圖象關于直線x=
π
3
對稱；（3）圖象關于點（
π
12
，0）對稱，則下列四個函數中同時具有（1）（2）（3）的是（　　）
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
3
）
分析：根據正弦函數的性質可求得A均符合，B項中的對稱軸為x=
π
6
排除B，C項中的對稱軸為x=
π
12
，D項中的對稱軸為x=
5π
12
均不符合．
解答：解：函數y=sin（2x-
π
6
）最小正周期為
2π
2
=π，
令2x-
π
6
=
π
2
，x=
π
3
故圖象關于x=
π
3
對稱，
令2x-
π
6
=0，x=
π
12
故圖象關于點（
π
12
，0）對稱，A項均符合上面的性質，故A正確
y=sin（2x+
π
6
）關于直線x=
π
6
對稱，故排除B
y=sin（2x+
π
3
）關于直線x=
π
12
對稱，排除C
y=sin（2x-
π
3
）關于直線x=
5π
12
對稱，排除D
故選B
點評：本題主要考查了正弦函數的性質，正弦函數的圖象．考查了學生分析問題和推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中定義一種運算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質；
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關于函數f(x)=(3x)*(
1
3x
)的性質，有如下說法：
①函數f（x）的最小值為3；
②函數f（x）為奇函數；
③函數f（x）的單調遞增區間為(-∞，-
1
3
)，(
1
3
，+∞)．
其中所有正確說法的序號為
③
③
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高三第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在實數集R中定義一種運算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質；
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關于函數的性質，有如下說法：
①函數f（x）的最小值為3；
②函數f（x）為奇函數；
③函數f（x）的單調遞增區間為．
其中所有正確說法的序號為    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給定性質：（1）最小正周期π；（2）圖象關于直線x=數學公式對稱；（3）圖象關于點（數學公式，0）對稱，則下列四個函數中同時具有（1）（2）（3）的是


  1. A.
    y=sin（2x-數學公式）
  2. B.
    y=sin（2x+數學公式）
  3. C.
    y=sin（2x+數學公式）
  4. D.
    y=sin（2x-數學公式）

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