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在△ABC中，cos（
π
4
+A）=
5
13
，求cos2A的值．
分析：由條件求得sin（A+
π
4
）=
12
13
，再根據cos2A=sin（
π
2
+2A）=2sin（A+
π
4
） cos（A+
π
4
），運算求得結果．
解答：解：在△ABC中，cos（
π
4
+A）=
5
13
，∴sin（A+
π
4
）=
12
13
．
∴cos2A=sin（
π
2
+2A）=2sin（A+
π
4
） cos（A+
π
4
）=2×
5
13
×
12
13
=
120
169
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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同步練習冊答案
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