Question

【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，則下列四個命題：
①α∥βl⊥m；
②α⊥βl∥m；
③l∥mα⊥β；
④l⊥mα∥β
其中正確命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：直線l⊥平面α，直線m平面β，當α∥β有l⊥m，故①正確
當α⊥β有l∥m或l與m異面或相交，故②不正確
當l∥m有α⊥β，故③正確，
當l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確，
綜上可知①③正確，
所以答案是：①③
【考點精析】本題主要考查了平面的基本性質及推論的相關知識點，需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線才能正確解答此題．