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已知實數(shù)x，y滿足2x+y+5=0，那么
x2+y2
的最小值為
 
．
分析：由題意得，所求的最小值就是原點到直線2x+y+5=0的距離．
解答：解：
x2+y2
 表示直線 2x+y+5=0上的點與原點的距離，其最小值就是原點到直線2x+y+5=0
的距離
|0+0+5|
4+1
=
5
，
故答案為：
5
．
點評：本題考查
x2+y2
的意義，以及點到直線的距離公式的應用，其中明確
x2+y2
表示直線 2x+y+5=0上的點與原點的距離，
是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，則
xy
(x-y)(x+y)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　　）
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標函數(shù)z=2x-y（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值為
 
．

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