Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：

x-y+2≥0 y≥ 1 2 x+1 x+y-1≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y（　　）

• A．有最大值4
• B．有最小值-4
• C．有最小值-

  5

  2

• D．既無(wú)最大值也無(wú)最小值

Answer 1

分析：確定可行域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：直線(xiàn)y=2x-z的縱截距的相反數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答：解：不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖：

目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的幾何意義是直線(xiàn)y=2x-z的縱截距的相反數(shù)
由

x+y-1=0 x-y+2=0

可得

x=- 1 2 y= 3 2

，從而可得在（-

1

2

，

3

2

）處直線(xiàn)y=2x-z的縱截距最大，則z最小為-

5

2

；z無(wú)最大值．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是確定可行域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．