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如圖1-2-24,梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BD,DF⊥AC,CG⊥BD,BQ⊥AC,垂足分別為E,F,G,Q.

求證:AEDF=CGBQ.

圖1-2-24

思路分析:結論中的四條線段均是垂線段,可把它們看成三角形的高,考慮利用三角形的面積,將它們聯系在一起.

證明:∵DC∥AB,

∴S△ABD=S△ABC.

∴BDAE=ACBQ.∴.

同理,ACDF=BDCG.

∴.

∴,即AEDF=CGBQ.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-2-24所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4 cm,CD=2 cm,∠DAB=30°,AD=3 cm,試畫出它的直觀圖.

  圖1-2-24

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  圖1-2-24

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如圖1-2-6,梯形ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,EF∥AD,=.試探究EF、AD、BC之間的關系,并證明.

圖1-2-6

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如圖1-2-17,梯形ABCD中,AE=2BE,M為BC的中點,連結EM并延長交DC的延長線于F,連結BD交EF于N,CD=3AB,求證:BN∶ND=1∶10.

圖1-2-17

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同步練習冊答案
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