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已知向量
OA
=（5，12），將
OA
繞原點按逆時針方向旋轉90°得到
OB
，則與
OB
同向的單位向量是
(-
12
13
，
5
13
)
(-
12
13
，
5
13
)
．
分析：求出繞原點按逆時針方向旋轉90°點B的坐標，然后轉化，可得與
OB
同向的單位向量．
解答：解：向量
OA
=（5，12），
將
OA
繞原點按逆時針方向旋轉90°得到
OB
，點B的坐標（-12，5），如圖：
與
OB
同向的單位向量是(-
12
13
，
5
13
)．
故答案為：(-
12
13
，
5
13
)．
點評：考查由圖形旋轉90°得到相應坐標；根據旋轉中心，旋轉方向及角度得到相應圖形利用對稱知識是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(cosα，sinα)（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），n=(0，-
5
)，且m⊥(
OA
-n）．
（Ⅰ）求向量
OA
；
（Ⅱ）若cos(β-π)=
2
10
，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(4，6)，
OB
=(3，5)，且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）若∠ABC為銳角，則實數m的取值范圍是
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-3-m)．
（1）若A，B，C三點共線，求實數m的值；
（2）若∠ABC為銳角，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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