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函數f（x）=log₂（2x-x²）的遞增區間是______．

由已知可得函數f（x）=log₂（2x-x²）的定義域為（0，2）
由于在區間（0，1]上，t=2x-x²為增函數，
區間[1，2）上，t=2x-x²為減函數，
y=log₂t為增函數，
故數f（x）=log₂（2x-x²）的遞增區間是（0，1]
故答案為：（0，1]

練習冊系列答案

超能學典名牌中學期末突破一卷通系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、設函數f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，則f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

A、21

B、50

C、100

D、2log_α50

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，則實數a的范圍是（　　）

A、（-∞，4]

B、（-4，4]

C、（0，12）

D、（0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜

＜1．②函數f（x）=log

x是減函數．③當0＜a＜1時，函數f（x）=log_ax是減函數”．當它們構成三段論時，其“小前提”是

①

（填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log

x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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