Question

若

x=sinθ+cosθ y=sinθcosθ

，試求y=f（x）的解析式．

Answer 1

分析：首先將sinθ+cosθ平方，得出sinθcosθ的值，即可得出結論．

解答：解：由x=sinθ+cosθ⇒x²=1+2sinθcosθ⇒sinθcosθ=

x2-1

2

∴y=f（x）=sinθcosθ=

x2-1

2

故答案為：

x2-1

2

點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)、同角公式的應用，sinθ+cosθ，sinθcosθ的互求，常常通過平方（開方）實現(xiàn)，這類題屬于常考題型．