Question

（2013•山東）函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：給出的函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，由此排除B，然后利用區(qū)特值排除A和C，則答案可求．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=xcosx+sinx為奇函數(shù)，所以排除選項(xiàng)B，
由當(dāng)x=

π

2

時(shí)，y=

π

2

×cos

π

2

+sin

π

2

=1＞0，
當(dāng)x=π時(shí)，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．
由此可排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C．
故正確的選項(xiàng)為D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的值，是基礎(chǔ)題．