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用數學歸納法證明等式對所以n∈N*均成立.

同解析


解析:

i)當n=1時,左式=,右式=, ∴ 左式=右式,等式成立.

ii)假設當n=k(k∈N)時等式成立,

則當n=k+1時,

即n=k+1時,等式也成立,

由i) ii)可知,等式對n∈N均成立.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
對一切自然數n都成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明等式1+2+3+…+(n+3)=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N*)
時,第一步驗證n=1時,左邊應取的項是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明等式1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)時,當n=1左邊所得的項是1+2+3;從“k→k+1”需增添的項是
(2k+2)+(2k+3)
(2k+2)+(2k+3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•浦東新區一模)用數學歸納法證明等式:1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(a≠1,n∈N*),驗證n=1時,等式左邊=
1+a+a2
1+a+a2

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
>1(n≥2)
的過程中,由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊(  )

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同步練習冊答案
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