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數列1,11,111,1111,…,
n個1
11…1
,…,的前10項之和是(  )
A、
1010-100
9
B、
1010-100
81
C、
1011-100
9
D、
1011-100
81
考點:數列的求和
專題:等差數列與等比數列
分析:由題設知an=
10n-1
9
,由此利用分組求和法和等比數列的前n項和公式能求出數列的前10項和.
解答:解:∵數列1,11,111,1111,…,
n個1
11…1
,…,中,
a1=
10-1
9
a2=
102-1
9
a3=
103-1
9
,…,an=
10n-1
9

∴S10=
1
9
(10+102+…+1010)-
10
9

=
1
9
×
10(1-1010)
1-10
-
10
9

=
1
81
(1011-10)
-
10
9

=
1011-100
81

故選:D.
點評:本題考查數列的前10項和的求法,是中檔題,解題的關鍵是推導出an=
10n-1
9
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,并滿足:an+2=2an+1-an,a5=4-a3,則S7=(  )
A、7B、12C、14D、21

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個賽跑機器人步長可以設置成0.2米,1.0米,1.8米,且有如下特性:
(1)發令后,機器人第一步立刻邁出設置的步長,且每一步的行走過程都在瞬時完成(用時忽略不計);
(2)當設置的步長為a米時,機器人每相鄰兩個邁步動作恰需間隔a秒.
在設置的步長中,當機器人選定一種步長跑50米(勻速超出50米)所需的最少時間是(  )
A、50B、49.8
C、49D、48.6

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x∈Z|x2-1≤0},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=( )

(A)? (B){-1} (C){0} (D){2}

 

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的圖象可能是( )

A、 B、 C、 D、

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為.

(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

(2)若規定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分數的概率分布和數學期望.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數對任意,都有的圖象關于對稱,且

A.0 B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

若點在直線上,過點的直線與曲線只有一個公共點,則的最小值為_________.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,若恒成立,則實數的取值范圍是 .

 

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