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某工廠2000年初有資金1000萬元,由于引進先進的生產技術及設備,資金平均每年增長率為50%.請你設計一個程序,計算這家工廠2010年底的資金總額.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年長沙一中第八次月考理) (13分)貨幣是有時間價值的,現在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%,那么現在的100元一年后就變為100(1+5%)=105元,而一年后的100元只相當于現在的元,即一年后100元的現值為元。一般地,若銀行的年利率為i,且在近n年內保持不變,則第n年后的a元的現值為元。在經濟決策時,常考慮貨幣的時間價值,把不同時期的貨幣化為其現值進行決策。某工廠年初欲購買某類型機器,有甲乙兩種型號可供選擇,有關資料如下:甲型機器購貨款為10萬元,每年年底支付的維護費用(維修、更換零件)第一年為1000元,第二年為2000元,……(以后每年比上年增加1000元);乙型機器購貨款為6萬元,每年年底支付的維護費用(大修理等)均為10000元。

(1)若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機器使用n年總成本(購貨款與各年維護費用之和)的現值,并求

(2)若i=5%,兩種型號機器均使用10年后就報廢,請你決策選用哪種機器(總成本現值較小者)。(參考數據1.05-9=0.6446,1.05-10=0.6139,1.05-11=0.5874)

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