Question

已知矩陣，點A（1，0）在矩陣M對應變換作用下變為A'（1，2），求矩陣M的逆矩陣M^-1．

Answer 1

【答案】分析：利用待定系數法先求矩陣M，再根據公式求出它的逆矩陣M^-1，根據點A（1，0）在矩陣M對應變換作用下變為A'（1，2），列出方程組，即可求解出M．
解答：解：由題意得=，
∴，
∴M^-1=．
點評：本題以點的變換為載體，考查待定系數法求矩陣，解題的關鍵是構建方程組．