Question

對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

(Ⅰ)求出表中M，p及圖中a的值；

(Ⅱ)若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15)內(nèi)的人數(shù)；

(Ⅲ)在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30)內(nèi)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由分組內(nèi)的頻數(shù)是4，頻率是0.1知，，所以 　　因?yàn)轭l數(shù)之和為，所以，．；4分 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5653/0019/2cd9e8001263361c0ee60c9f3fc40e5e/C/Image75.gif" width=13 height=14>是對應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以；6分 　　(Ⅱ)因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有240人，分組內(nèi)的頻率是， 　　所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人．8分 　　(Ⅲ)這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人， 　　設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，在區(qū)間內(nèi)的人為． 　　則任選人共有 　　，15種情況，10分 　　而兩人都在內(nèi)只能是一種，所以所求概率為；12分