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如圖,是拋物線為上的一點,以S為圓心,r為半徑()做圓,分別交x軸于A,B兩點,連結并延長SA、SB,分別交拋物線于C、D兩點。
(1)求證:直線CD的斜率為定值;
(2)延長DC交x軸負半軸于點E,若EC : ED =" 1" : 3,求的值。
(1)定值為(2)
(1)將點(1,1)代入,得
拋物線方程為
,
與拋物線方程 聯立得:


由題意有


(2)設
 



 同理

因此:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線.命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點.命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假, 為真,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動點P到y軸的距離為,P到直線的距離為,則的最小值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)(2011•廣東)在平面直角坐標系xOy中,直線l:x=﹣2交x軸于點A,設P是l上一點,M是線段OP的垂直平分線上一點,且滿足∠MPO=∠AOP.
(1)當點P在l上運動時,求點M的軌跡E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),設H是E上動點,求|HO|+|HT|的最小值,并給出此時點H的坐標;
(3)過點T(1,﹣1)且不平行與y軸的直線l1與軌跡E有且只有兩個不同的交點,求直線l1的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓P:x2+y2=4y及拋物線S:x2=8y,過圓心P作直線l,此直線與上述兩曲線的四個交點,自左向右順次記為A,B,C,D,如果線段AB,BC,CD的長按此順序構成一個等差數列,則直線l的斜率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設拋物線的焦點為,為拋物線上一點,,則的取值范圍是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線的頂點作射線與拋物線交于,若,求證:直線過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若動點與定點和直線的距離相等,則動點的軌跡是(  )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線k>0)與拋物線相交于、兩點,的焦點,若,則k的值為(   )
A.B.C.D.

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