Question

在平面直角坐標系中，雙曲線Γ的中心在原點，它的一個焦點坐標為，、分別是兩條漸近線的方向向量．任取雙曲線Γ上的點P，若（a、b∈R），則a、b滿足的一個等式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據、是漸進線方向向量，進而可知雙曲線漸近線方程根據c=，進而求得a和b，求得雙曲線方程，進而根據化簡整理可得答案．
解答：解：因為、是漸進線方向向量，
所以雙曲線漸近線方程為，
又，∴
雙曲線方程為，=（2a+2b，a-b），
∴，化簡得4ab=1．
故答案為4ab=1．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了考生分析問題和解決問題的能力．