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如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐B-APQC的體積為(  )
A.
V
2
B.
V
3
C.
V
4
D.
V
5
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不妨設三棱柱是正三棱柱,設底面邊長a和側棱長h均為1
  則V=SABC•h=
1
2
•1•1•
3
2
•1=
3
4
  認為P、Q分別為側棱AA′,CC′上的中點
  則V B-APQC=
1
3
SAPQC
3
2
=
1
3
×
3
4
  (其中
3
2
表示的是三角形ABC邊AC上的高)
  所以V B-APQC=
1
3
V
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,點P、Q分別在側棱AA1和CC1上,AP=C1Q,則四棱錐B-APQC的體積為(  )
A、
V
2
B、
V
3
C、
V
4
D、
V
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

16、如圖直三棱柱ABC-DEF中,∠CAB是直角,AB=AC=CF,則異面直線DB與AF所成角的度數為
60°

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•徐匯區二模)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2,底面△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AC=2,D是AA1的中點
(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的體積V;
(2)求C1D與上底面所成角的大小.(用反三角表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•咸陽三模)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CC1=2,AB=BC,D是BA1上一點,且AD⊥平面A1BC.
(1)求證:BC⊥平面ABB1A1
(2)求三棱錐A-BCD的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•咸陽三模)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CC1=2,AB=BC,D是BA1上一點,且AD⊥平面A1BC.
(1)求證:BC⊥平面ABB1A1
(2)在棱BB1是否存在一點E,使平面AEC與平面ABB1A1的夾角等于60°,若存在,試確定E點的位置,若不存在,請說明理由.

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