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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

過原點作直線l的垂線，若垂足為(－2，3)，則直線l的方程是________．

答案：2x－3y－13＝0
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Q是直線y=-1上的一個動點，O為坐標原點，過Q作x軸的垂線l，過O作直線OQ的垂線交直線l于P．
（1）求點P的軌跡C的方程．
（2）過點A（-2，4）作圓B：x²+（y-2）²=1的兩條切線交曲線C于M、N兩點，試判斷直線MN與圓B的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對應的一個特征向量α1=

，特征值λ₂=-1及其對應的一個特征向量α2=

-1

，求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，

)，直線l過點A且傾斜角為

，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c，d都是正數，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求證：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

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