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在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值
（1）△ABC為直角三角形或等腰三角形（2）或

試題分析：（1）由題意得，            2分
即，     4分
或．                            6分
因A，B為三角形中的角，于是或
所以△ABC為直角三角形或等腰三角形．                     8分
（2）因為△ABC的面積等于 3，所以 ，得．  10分
由余弦定理及已知條件，得．              12分
聯立方程組 解得或       16分
點評：判定三角形形狀只需確定三邊關系或內角大小關系，常用到正弦定理，余弦定理：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，則cosC的值為         . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，則最短邊的邊長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

位于A處的雷達觀測站，發現其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

（1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時）；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在中，角所對的邊分別為，且．
（1）求角；
（2）若的外接圓半徑為2，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，，其面積為，則     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下圖，類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式，點到平面的距離是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中,,邊上的中線,則          ．

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同步練習冊答案
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