Question

若集合A={x|y=lg﹙2-x﹚}、B={y|y=2^x-1，x＜0}，則A∩B=（　�。�

• A、∅
• B、（-∞，0]∪[2，=∞﹚
• C、﹙0，1﹚
• D、﹙0，

  1

  2

  ﹚

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：利用對(duì)數(shù)性質(zhì)求出A中x的范圍，根據(jù)x的范圍求出B中y的范圍，確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答：解：由A中的y=lg﹙2-x﹚，得到2-x＞0，
解得：x＜2，即A=（-∞，2）；
由B中x＜0，即x-1＜-1，得到的0＜y=2^x-1＜2^-1=

1

2

，
∴B=（0，

1

2

），
則A∩B=（0，

1

2

）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．