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6．

秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

143

分析由題意，模擬程序的運行，依次寫出每次循環(huán)得到的i，v的值，當i=-1時，不滿足條件i≥0，跳出循環(huán)，輸出v的值為48．

解答解：初始值n=3，x=3，程序運行過程如下表所示：
v=1
i=2，v=1×3+2=5
i=1，v=5×3+1=16
i=0，v=16×3+0=48
i=-1，不滿足條件，跳出循環(huán)，輸出v的值為48．
故選：C．

點評本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，正確依次寫出每次循環(huán)得到的i，v的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C₁的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosϕ}\\{y=sinϕ}\end{array}}$（ϕ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程是ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1．（其中α為常數(shù)，α∈（0，π），且α≠$\frac{π}{2}$），點A，B（A在x軸下方）是曲線C₁與C₂的兩個不同的交點．
（1）求曲線C₁的普通方程與C₂的直角坐標方程；
（2）求|AB|的最大值及此時點B的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}-1，x≤0}\\{|lg\frac{1}{x}|，x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）∪{0}．

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14．已知函數(shù)f（x）=x+sinx．x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），函數(shù)g（x）的定義域為實數(shù)集R，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），
（1）若函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，判斷并證明函數(shù)h（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)g（x）是單調(diào)增函數(shù)，用反證法證明函數(shù)h（x）的圖象與x軸至多有一個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
（1）當m=1時，求曲線E：y=f（x）g（x）在x=1處的切線方程；
（2）當m=1時，$k=\frac{f（x）}{（x+1）g（x）}$恰有一個實數(shù)根，求k的取值范圍；
（3）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知A，B分別是離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點與右頂點，右焦點F₂到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點M（0，2）作直線l交橢圓E于P，Q兩點，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S_n=n²+2n
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足{b_n}滿足log₂b_n=n+log₂（a_n-2），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）已知數(shù)列{c_n}滿足c_n=-$\frac{{{T_n}-6}}{{{2^{n+1}}}}$+8，若對任意n∈N^*，存在x₀∈[-2，2]，使得c₁+c₂+c₃+…+c_n≤x²+x-2a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若a，b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，c＜0且a，b，c這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則$\frac{p}{^{2}}$$+\frac{q}{a}$-2c的最小值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）•g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數(shù)y=$\frac{g（x）}{{f}^{2}（x）}$在（-1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）設(shè)h（x）=|af²（x）-$\frac{g（x）}{a}$|，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．

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