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已知f(x)=
2x+1
x2
的導函數為f′(x),則f′(i)=(i為虛數單位)(  )
A.-1-2iB.-2-2iC.-2+2iD.2-2i
∵f′(x)=
2x2-2x(2x+1)
x4
=
-2x2-2x
x4

∴f′(i)=2-2i,
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數滿足:①在時有極值;②圖像過點,且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數,g(x)≠0,若f'(x)g(x)<f(x)g'(x),且f(x)=ax•g(x)(a>0且a≠1)及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
,則a的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列求導數運算正確的是(  )
A.(x+
1
x
)=1+
1
x2
B.(x2cosx)′=-2xsinx
C.(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
D.(2sin2x)=2cos2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f′(5)=(  )
A.
1
2
B.1C.-1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(2)+cosx,則f′(2)=(  )
A.sin2B.-sin2C.cos2D.-cos2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=
2x2
x2+1
的導數是(  )
A.y=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B.y=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C.y=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D.y=
4x(x2+1)-4x
(x2+1)2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=
(x+1)2+sinx
x2+1
,其導函數記為f′(x),則f(2012)+f′(2012)+f(-2012)-f′(-2012)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線y=a與函數f(x)=x3-3x的圖像有相異的三個公共點,則a的取值范圍是_____

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同步練習冊答案
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