Question

若函數(shù)f(x)＝a^x(a＞0，且a≠1)在區(qū)間[1，2]上的最大值是最小值的3倍，則實(shí)數(shù)a＝________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：3或 　　解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax在[1，2]上是減函數(shù)， 　　則f(x)max＝a，f(x)min＝a2， 　　由題意，得a＝3a2，解得a＝或0(舍)． 　　當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax在[1，2]上是增函數(shù)， 　　則f(x)max＝a2，f(x)min＝a， 　　由題意，得a2＝3a，解得a＝3或0(舍)． 　　綜上可知，實(shí)數(shù)a＝3或． 　　點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，由于底數(shù)的取值決定了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，所以應(yīng)按指數(shù)函數(shù)的底數(shù)分類，即分0＜a＜1和a＞1兩種情況求解．