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若非零向量滿足||=||,(2+)•=0,則的夾角為( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
【答案】分析:由題意,可先由條件|,(2+)•=0,解出的夾角余弦的表達式,再結(jié)合條件||=||,解出兩向量夾角的余弦值,即可求得兩向量的夾角,選出正確選項
解答:解:由題意(2+)•=0
∴2+=0,即2||||cos<>+=0
又||=||
∴cos<>=-,又0<<><π
∴則的夾角為120°
故選C
點評:本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角,利用向量積求兩向量的夾角關(guān)鍵是熟記公式,能從題設中得到兩向量的模與兩向量內(nèi)積,從而得到夾角的余弦值
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=1,若非零向量
b
滿足
b
•(
b
-
a
)=0,則|
b
|的取值范圍為
(0,1]
(0,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=1
,若非零向量
b
滿足
b
•(
b
-
a
)=0
,則|
b
|
的取值范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

以下命題:①若,則;②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a="5,b" ="8,c" =7,則·=20;④若非零向量滿足,則.其中所有真命題的標號是             

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年重慶市高三上學期二輪復習定時練習(一)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若非零向量滿足,且,則向量的夾角為 (   )

A.             B.               C.              D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若非零向量數(shù)學公式數(shù)學公式滿足|數(shù)學公式+數(shù)學公式|=|數(shù)學公式|,則


  1. A.
    |2數(shù)學公式|>|2數(shù)學公式+數(shù)學公式|
  2. B.
    |2數(shù)學公式|<|2數(shù)學公式+數(shù)學公式|
  3. C.
    |2數(shù)學公式|>|數(shù)學公式+2數(shù)學公式|
  4. D.
    |2數(shù)學公式|<|數(shù)學公式+2數(shù)學公式|

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