Question

使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，1）
C．（-1，+∞）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：把原不等式先轉(zhuǎn)化為k＜x-|x+1|成立，再借助于圖象求出x-|x+1|的最大值，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：原不等式轉(zhuǎn)化為k＜x-|x+1|成立，
因?yàn)閥=x-|x+1|=對應(yīng)圖象如圖，
由圖得其最大值為-1．
故只須k＜-1即可．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查帶絕對值不等式的應(yīng)用問題．在解帶絕對值的不等式時(shí)，一般先去絕對值符號，再分別求解，最后綜合即可．