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設P（x0,y0）是離心率為e的橢圓，方程為上的一點，P到左焦點F1和右焦點F2的距離分別為r1和r2。求證：r1=a+ex0,r2=a－ex0。

答案：
解析：

證明：

由橢圓第二定義，得

∴|PF1|=e=e

∴|PF1|=a+ex0

又

∴|PF2|=e=e

∴|PF2|=a－ex0。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P（x0，y0）是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右支上的一點．F1、F2分別為左、右焦點，則△PF1F2的內切圓的圓心的橫坐標為（　　）
A、
3
B、3
C、6
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P（x0，y0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一動點，F1，F2是橢圓的兩焦點，當x0=
 
時，|PF1||PF2|的積最大為
 
；當x0=
 
時，|PF1||PF2|的積最小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

設P（x0,y0）是離心率為e的橢圓，方程為上的一點，P到左焦點F1和右焦點F2的距離分別為r1和r2。求證：r1=a+ex0,r2=a－ex0。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P（x0,y0）是橢圓(a>b>0)上任意一點，F1為其左焦點.

（1）求|PF1|的最小值和最大值;

(2)在橢圓上求一點P，使這點與橢圓兩焦點的連線互相垂直.

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同步練習冊答案
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