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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線C1B與D1C所成角為(  )
分析:利用正方體的性質、異面直線所成的角的定義、等邊三角形的性質即可得出.
解答:解:連接AC,D1A.
由正方體可得AB
.
C1D1
,∴四邊形ABC1D1是平行四邊形.
∴BC1∥AD1
∴∠AD1C或其補角是異面直線C1B與D1C所成角.
由正方體可得AC=CD1=D1A,
∴△ACD1是等邊三角形,∴∠AD1C=60°
∴異面直線C1B與D1C所成的角為60°.
故選C.
點評:熟練掌握正方體的性質、異面直線所成的角的定義、等邊三角形的性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
1
PO2
N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小關系是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結論,得到此三棱錐中的一個正確結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,
(1)求證:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為(  )

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