Question

已知f（x）=（x-m）（x-n）=（x-a）（x-b）+1，若m＞n且a＞b，則a，b，m，n的大小順序是（　　）

• A、m＞n＞a＞b
• B、a＞m＞n＞b
• C、m＞a＞b＞n
• D、a＞b＞m＞n

Answer 1

考點：不等關系與不等式

專題：函數的性質及應用

分析：根據二次函數的圖象與性質進行解答，即可得出正確的答案．

解答： 解：∵f（x）中二次項系數大于0，圖象開口向上，
當x=m和x=n時圖象與x軸相交，
∴n＜x＜m時，f（x）＜0；
又∵f（a）=f（b）=1，
∴a和b在m和n之外，且a＞b；
∴a＞m＞n＞b．
故選：B．

點評：本題考查了二次函數的圖象與性質的應用問題，解題時應結合圖象，是基礎題．