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(本小題12分)
已知函數的圖像如圖所示.
(1)求的值;
(2)若函數處的切線方程為,
求函數的解析式;
(3)若=5,方程有三個不同的根,求實數的取值范圍。
函數的導函數為
(1)由題圖可知,函數的圖像過點(0,3),且,
 .                        
(2)依題意可得,得
所以.                                (3)依題意

   ①
若方程有三個不同的根,當且僅當滿足        ②
由①②得
所以,當時,方程有三個不同的根.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的導函數為,且,如果
,則實數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖像在點處切線的斜率為,則函數的部分圖像為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象經過四個象限,則實數的取值范圍是(   ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題共14分)
已知函數為實常數)的兩個極值點為,且滿足
(1)求的取值范圍;
(2)比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)
三次函數的圖象如圖所示,直線BD∥AC,且直線BD與函數圖象切于點B,交于點D,直線AC與函數圖象切于點C,交于點A.

(1)若函數f(x)為奇函數且過點(1,-3),當x<0時求的最大值 ;
(2)若函數在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求的單調遞減區間;
(3)設點A、B、C、D的橫坐標分別為,,,
求證;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一物體沿著直線以v =" 2" t + 3  ( t的單位:s,  v的單位:m/s)的速度運動,那么該物體在3~5s間行進的路程是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


,則=        ___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數,
(I)判斷的單調性;
(II)若且函數上有解,求的范圍.

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同步練習冊答案
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