Question

已知點(diǎn)A（a，b）在直線x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求+的最小值．

Answer 1

【答案】分析：由已知點(diǎn)A（a，b）在直線x+2y=1上，可得a+2b=1，又+=（a+2b）（+），展開后利用基本不等式可求最小值
解答：解：∵點(diǎn)（a，b）在直線x+2y=1上，于是有a+2b=1
∴+=（a+2b）（+）=3++≥3+2，
當(dāng)且僅當(dāng)=，即當(dāng)a=-1，b=1-時(shí)等號成立．
∴+的最小值為3+2．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用基本不等式求解最值，解題的關(guān)鍵是要對所求的式子進(jìn)行配湊成符合基本不等式的條件即是進(jìn)行了1的代換．