Question

對正整數n，設曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數列的前n項和的公式是　　

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：∵y'|x=2=-2^n-1（n+2），

∴切線方程為：y+2ⁿ=-2^n-1（n+2）（x-2），

令x=0，求出切線與y軸交點的縱坐標為y0=（n+1）2ⁿ，

所以=2ⁿ，則數列{ }的前n項和Sn=2(1-2ⁿ) 1-2 =2ⁿ⁺¹-2