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對正整數n,設曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為,則數列的前n項和的公式是  

 

【答案】

【解析】解:∵y'|x=2=-2n-1(n+2),

∴切線方程為:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2),

令x=0,求出切線與y軸交點的縱坐標為y0=(n+1)2n

所以=2n,則數列{ }的前n項和Sn=2(1-2n) 1-2 =2n+1-2

 

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