已知直線與圓
交于
、
兩點(diǎn),且向量
、
滿足
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的值為 ▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的方程為
,過(guò)點(diǎn)
作直線與圓
交于
、
兩點(diǎn)。
(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為,求直線AB的方程;
(2)當(dāng)△的面積最大時(shí),求直線AB的斜率;
(3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若
,且兩角均為正角,試問(wèn)直線RS的斜率是否為定值,并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆遼寧省盤(pán)錦市高三第二次階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)
,
的距離之和為
,且其焦距為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)A,B.問(wèn)是否存在以A,B為直徑
的圓 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).若存在,求出
的值;不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆河南安陽(yáng)一中高二第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率
,過(guò)點(diǎn)
和
的直線與原點(diǎn)的距離為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn),若直線
與橢圓交于
、
兩 點(diǎn).問(wèn):是否存在
的值,
使以為直徑的圓過(guò)
點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)
的距離之和為
,且它的焦距為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
,且線段
的中點(diǎn)
不在圓
內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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