Question

用籬笆圍成一個面積為196m²的矩形菜園，所用籬笆最短為（　　）m．

A．56

B．64

C．28

D．20

Answer 1

分析：設矩形的一邊長為xm，根據籬笆圍成一個面積為196m²的矩形菜園，我們易求出另一邊長，進而可得籬笆周長的表達式，根據均值定理，我們易求出周長的最小值，即可得到答案．

解答：解：設矩形的一邊長為x，則另一邊為

196

x

，
所以矩形的周長y=2（x+

196

x

）
∵x＞0，∴y≥4

196

=56
當且僅當x=

196

x

，即x=14時，矩形的周長最短，最短為56m
故選A

點評：本題考查的知識點是函數模型的選擇與應用，考查利用基本不等式求最值，其中根據已知條件構造出周長函數的解析式，是解答本題的關鍵．