Question

已知k是常數,若雙曲線的焦距與k的取值無關，則k的取值范圍是________.

Answer 1

答案：
解析：

解析：當k＞0時，雙曲線的方程為, 所以(k-5)(2-k)＜0,得(k-5)(k-2)＞0,即k＜2或k＞5. 此時k-5與2-k一正一負,c2=k-5-(2-k)或c2=-(k-5)+2-k,都與k有關,此種情況不適合題意,因而舍去. 當k≤0時,雙曲線的方程為, 此時k-5＜0,所以2+k＞0,即-2＜k≤0. c2=-(k-5)+2+k=7為定值,適合題意, 所以-2＜k≤0. 答案:-2＜k≤0