Question

已知正三棱錐的高為1，底面邊長為2，其內有一個球和該三棱錐的四個面都相切，求：
(1)棱錐的全面積；
(2)球的半徑R．

Answer 1

解：(1)如圖所示正三棱錐A-BCD， 由題可知， ∴側面的高， ∴。
(2)由題可得， ∴。