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已知函數f(x)=+m+1對x∈(0,)的圖象恒在x軸上方,則m的取值范圍是  (  )

    A.2-2<m<2+2        B.m<2

    C. m<2+2               D.m≥2+2

解:法1:令t=,則問題轉化為函數f(t)=t2-mt+m+1對t∈(1,)的圖象恒在x軸的上方,即△=(-m)2-4(m+1)<0或 解得m<2+2

法2:問題轉化為m< ,t∈(1,),即m比函數y= ,t∈(1,)的最小值還小,又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,選      C.

練習冊系列答案
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(08年上虞市質檢一文) 已知函數fx)=ax4bx2c的圖象經過點(0,2),且在x=1處的切線方程

y=-4x

(Ⅰ)求函數yfx)的解析式;       

    (Ⅱ)求函數yfx)在區間[-4,1]上的最值.   

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(1)求函數f(x)的解析式:

(2)已知,且a∈(0,),求f(a)的值.

 

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已知函數f(x)=ln-a+x(a>0).

(Ⅰ)若,求f(x)圖像在x=1處的切線的方程;

(Ⅱ)若的極大值和極小值分別為m,n,證明:

 

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(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.

(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區間;

(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

 

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已知函數f(x)=,若f(x)存在零點,則實數a的取值范圍

 

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