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設過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱,O為坐標原點,若,且=1,則P點的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x>0,y>0)                   B.3x2-y2=1(x>0,y>0)

C.x2-3y2=1(x>0,y>0)                   D.x2+3y2=1(x>0,y>0)

D

解析:由及A,B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上知,A(x,0),B(0,3y),=(-x,3y),由點Q與點P關于y軸對稱知,Q(-x,y),=(-x,y),則=(-x,3y)·(-x,y)=x2+3y2=1(x>0,y>0).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011屆甘肅省武威六中高三第二次模擬考試數學理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是x,y軸正方向的單位向量,設, 且滿足
(1)、求點P(x,y)的軌跡E的方程.
(2)、若直線過點且法向量為,直線與軌跡E交于兩點.點,無論直線繞點怎樣轉動, 是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.并求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市奉賢區高三第一學期調研測試數學文理合卷 題型:解答題

(理)已知是x,y軸正方向的單位向量,設=, =,且滿足

(1)、求點P(x,y)的軌跡E的方程.(5分)

(2)、若直線過點且法向量為,直線與軌跡交于兩點.點,無論直線繞點怎樣轉動, 是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.并求實數的取值范圍;(9分)

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點,點Q與點P關于y軸對稱,O為坐標原點,若=2,且·=1,則點P的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x>0,y>0)                     B.3x2y2=1(x>0,y>0)

C.x2-3y2=1(x>0,y>0)                      D.x2+3y2=1(x>0,y>0)

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科目:高中數學 來源:2011屆上海市奉賢區高三第一學期調研測試數學文理合卷 題型:解答題

(理)已知是x,y軸正方向的單位向量,設=, =,且滿足
(1)、求點P(x,y)的軌跡E的方程.(5分)
(2)、若直線過點且法向量為,直線與軌跡交于兩點.點,無論直線繞點怎樣轉動, 是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.并求實數的取值范圍;(9分)

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