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設過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點,點Q與點P關于y軸對稱,O為坐標原點,若=2,且·=1,則點P的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                     B.3x2y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                      D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

答案：D如圖,若P(x,y),則A(x,0),B(0,3y),

=(x,3y),

=(-x,y),

∵·=1,∴x2+3y2=1(x＞0,y＞0),即為點P的軌跡方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱,O為坐標原點,若,且=1,則P點的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                   B.3x2-y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                   D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

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科目：高中數學 來源：2011屆甘肅省武威六中高三第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設, 且滿足
（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡E交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區高三第一學期調研測試數學文理合卷 題型：解答題

（理）已知是x,y軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足

（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.（5分）

（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數的取值范圍；（9分）

 

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科目：高中數學 來源：2011屆上海市奉賢區高三第一學期調研測試數學文理合卷 題型：解答題

（理）已知是x,y軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足
（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.（5分）
（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數的取值范圍；（9分）

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