【題目】已知甲、乙兩地相距為
千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度每小時不超過
千米.已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：固定部分為
元，可變部分與速度
（單位; 
）的平方成正比，且比例系數為
.
（1）求汽車全程的運輸成本
（單位：元）關于速度
（單位; 
）的函數解析式；
（2）為了全程的運輸成本最小，汽車應該以多大的速度行駛？
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【題目】給出下列四個命題：
①函數
的圖像過定點
；
②已知函數
是定義在
上的偶函數，當
時，
，則
的解析式為
；
③函數
的圖像可由函數
圖像向右平移一個單位得到；
④函數圖像上的點到
距離的最小值是
．
其中所有正確命題的序號是_____________．
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
是橢圓
的左頂點，經過左焦點
的直線
與橢圓
交于
，
兩點，求
與
的面積之差的絕對值的最大值.（
為坐標原點）
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【題目】將函數
的圖象向左平移
個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數
的圖象，則函數具有性質__________．（填入所有正確性質的序號）
①最大值為
，圖象關于直線
對稱；
②圖象關于
軸對稱；
③最小正周期為
；
④圖象關于點
對稱；
⑤在
上單調遞減
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【題目】已知數據
，
，
，…，
是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設這100個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上馬云2016年10月份的收入
（約100億元），則相對于
、
、
，這101個月收入數據（ ）
A．平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B．平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
C．平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
D．平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
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【題目】有一塊半徑為
的正常數）的半圓形空地，開發商計劃征地建一個矩形的游泳池
和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰
，其中
為圓心， 
在圓的直徑上， 
在半圓周上，如圖.
（1）設
，征地面積為
，求
的表達式，并寫出定義域；
（2）當
滿足
取得最大值時，開發效果最佳，求出開發效果最佳的角
的值，
求出
的最大值.
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【題目】中央電視臺電視公開課《開講了》需要現場觀眾，先邀請甲、乙、丙、丁四所大學的40名學生參加，各大學邀請的學生如下表所示：
大學 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人數 | 8 | 12 | 8 | 12 |
從這40名學生中按分層抽樣的方式抽取10名學生在第一排發言席就座．
（1）求各大學抽取的人數；
（2）從（1）中抽取的乙大學和丁大學的學生中隨機選出2名學生發言，求這2名學生來自同一所大學的概率．
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