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在△ABC中，A、B、C是三角形的內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知a=2
3
，c=2，
sinAcosB
sinBcosA
=
2c-b
b
．
（1）求∠A；
（2）求△ABC的面積S．
（1）∵a=2
3
，c=2
∵
sinAcosB
sinBcosA
=
2c-b
b

∴
a
b
•
a2+c2-b2
2ac
b2+c2-a2 
2bc
=
2c-b
b

化簡可得，b2-2b-8=0
∴b=4
由余弦定理可得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
16+4-12
2×4×2
=
1
2

∴cosA=
1
2
，A=600；
（2）S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×4×2×
3
2
=2
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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同步練習冊答案
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