Question

已知函數(shù)f(x)=|log

2

(x+2)|在[m，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：已知函數(shù)f(x)=|log

2

(x+2)|在[m，+∞）上是增函數(shù)，再由函數(shù)在[-1，+∞）上是增函數(shù)，可得m≥-1，從而得到答案．

解答：解：根據(jù)已知，函數(shù)f(x)=|log

2

(x+2)|在[m，+∞）上是增函數(shù)，
再由函數(shù)f(x)=|log

2

(x+2)|在[-1，+∞）上是增函數(shù)，
可得 m≥-1，
故答案為[-1，+∞）．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，屬于中檔題．