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已知函數，若函數在區間上是單調減函數，則的最小值為

A． B． C． D．

【答案】

【解析】解 : 函數，若函數在區間上是單調減函數，則說明

可得為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•昌平區二模）已知函數f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）函數y=f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為

，若函數g（x）=

x3+x2[f′(x)+m]，在區間（1，3）上不是單調函數，求 m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區二模）已知函數f（x）=2ae^x+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a為常數，e=2.718…，函數y=f（x）的圖象與坐標軸交點處的切線為l₁，函數y=g（x）的圖象與直線y=1交點處的切線為l₂，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）若對任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞

f(x)-

成立，求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）對于函數y=f（x）和y=g（x）公共定義域內的任意實數x．我們把|f（x₀）-g（x₀）|的值稱為兩函數在x₀處的偏差．求證：函數y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域的所有偏差都大于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）已知函數f（x）=

x-a

(x-1)2

，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）函數f（x）在區間[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區二模）已知函數f(x)=x-

-(a+1)lnx，a∈R．
（Ⅰ）當a＞1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x²．
（1）當a=2時，求函數y=f（x）在[

，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在區讓（0，3）上不單調，求a的取值范圍；
（3）當a=2時，函數h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，又y=h′（x）是y=h（x）的導函數．若正常數α，β滿足條件α+β=1，β≥α．證明h′（αx₁+βx₂）＜0．

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