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已知定點(diǎn)A(8,-6)、B(2,2),l為線段AB的垂直平分線.
(1)求直線l的方程;(2)若x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1,求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.
(1)∵直線AB的斜率為kAB=
-6-2
8-2
=-
4
3

∴最小l的斜率為kl=
3
4

又線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(5,-2)
∴直線l的方程為y+2=
3
4
(x-5)
即3x-4y-23=0
(2)設(shè)出P(x,0),根據(jù)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1得
|3x-23|
32+42
≤1
即|3x-23|≤5
解得6≤x≤
28
3

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是[6,
28
3
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
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①求拋物線方程;
②求△ABS面積的最大值.

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(1)求直線l的方程;(2)若x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1,求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

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已知定點(diǎn)A(8,-6)、B(2,2),l為線段AB的垂直平分線.
(1)求直線l的方程;(2)若x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離不超過(guò)1,求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

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