已知向量

,向量

與向量

的夾角為

,且

求向量

設向量

,向量

,其中

,若

試求

的取值范圍.
試題分析:(1)先設出

,由已知的

運用向量的坐標運算得

,再運用向量的數(shù)量積公式列出關于

的方程;(2)在(1)的基礎上表示出

,進而表示出

,其為關于

的表達式,利用

的范圍求出

的取值范圍.
(1)設

由題意可知

,聯(lián)立解得

所以

或

(6分)
由

,

,由(1)得

(7分)
所以


(9分)
所以


又

,所以


.
考點1、向量的數(shù)量積;2、向量在三角函數(shù)中的應用.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=

,且|2a+b|=

,則向量a與向量a+b的夾角為( )
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=(-3,1),

=(-2,k),則實數(shù)k=________.
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=(1,1),

(﹣1,2),則

等于
.
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如圖,已知點

,正方形

內(nèi)接于⊙

,

、

分別為邊

、

的中點,當正方形

繞圓心

旋轉(zhuǎn)時,

的取值范圍是( )

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在空間中,已知

=(2,4,0),

=(-1,3,0),則∠ABC的大小為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知向量a、b的夾角為120°,且|a|=|b|=4,那么b·(2a+b)的值為( )
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