Question

【題目】某廠商為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品是否滿意，在使用產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：

（1）根據(jù)上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對(duì)產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；

（2）有多大把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

注：

Answer 1

【答案】（1） （2）有97.5％的把握

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合題意列出所有可能的事件，利用古典概型公式計(jì)算可得被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率是

(2)由題意求得K2≈5.333>5.024，則有97.5％的把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān).

試題解析：

（1）在滿意產(chǎn)品的女用戶中應(yīng)抽取20×=2（人）記r,s

在滿意產(chǎn)品的男用戶中應(yīng)抽取30×=3（人）記a,b,c

從5人中任選2人，共有10種情況：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs

其中一男一女的情況6種，所以P==

(2) K2=≈5.333>5.024

所以有97.5％的把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)